专为程序员设计的高等数学课|百度云|天翼云下载

资源简介

数学作为计算机行业的基础学科,对整个计算机行业的影响及其深远。毫不夸张地说,我们身边的每一行代码里,都有数学的影子。而对于开发者来说,特别是高级开发工程师,数学思维一定在他脑海中存在,而且影响着他对每一行代码的认识。如果你对于程序开发有着认真的态度和执着的追求,不甘心只做一个普通的初中级开发者,数学思想是你必须面对和提升的重要环节。在本课中,课程结合大量的编程案例和实际生活案例,为你讲解实际开发中常用的数学知识,带你迅速直接的理解掌握数学思维,实现开发内功的直接提升。

《专为程序员设计的高等数学课|百度云|天翼云下载》

资源目录

第1章 课程介绍
本章主要整体介绍课程,讲解高等数学与其他学科的结合应用,包含新兴理论算法及其前沿应用。另外,课程许多章节都有实战训练,会使用到python、SPSS或MATLAB等程序语言和应用软件。

 1-1 课程导学试看
第2章 【高数基础】集合、映射与函数
本章讲述的内容会在高中所学概念的基础上作进一步拓展,以便适应高等数学的需求。重点在于了解映射与函数的关系、常见函数图像及性质。

 2-1 集合的概念
 2-2 映射的概念
 2-3 函数的概念
 2-4 函数的几个特性
 2-5 常见函数归纳
 2-6 方程与函数
 2-7 函数应用举例
第3章 极限及应用
对于极限的学习,关键在于对定义的理解,而不是做太多的题目。本章重点从极限产生的背景开始讲解极限的定义、无穷小量以及函数的连续性。

 3-1 极限产生的背景
 3-2 极限的定义
 3-3 无穷小量
 3-4 极限运算法则
 3-5 两个重要极限
 3-6 函数连续性试看
第4章 一元函数的导数与微分
本章首先需要理清导数和微分之间的关系、函数极值点及增减性的求解方法;其次需要尽可能理解微分思维方式,而泰勒公式就是微分思维的体现,理解泰勒公式的本质对于后续算法理解有重要意义。

 4-1 微积分诞生的背景
 4-2 理解导数的定义
 4-3 求导公式
 4-4 微分中值定理
 4-5 函数单调性与极值
 4-6 凹凸性与拐点
 4-7 洛必达法则
 4-8 微分的定义
 4-9 微分应用-近似计算
 4-10 泰勒公式定义
 4-11 泰勒展式的收敛域
 4-12 牛顿迭代法解方程试看
 4-13 第四章 习题练习
第5章 多元函数的导数与微分
本章需要着重理解方向导数与梯度的概念,因为算法的大厦将在此奠基。求多元函数极值在后续两个章节“线性回归模型”和“极大似然估计”中均有重要运用。

 5-1 空间方程基础知识
 5-2 二元函数极限的定义
 5-3 偏导数-
 5-4 求多元函数极值
 5-5 全微分
 5-6 方向导数与梯度下降算法
 5-7 利用python实现梯度下降算法(上)
 5-8 利用python实现梯度下降算法(下)
 5-9 第五章 习题练习
第6章 积分定律
积分在物理学和几何学中有及其广泛的直接应用,有明确的物理意义与之对应,同时也是求解微分方程的基础,本章重点在于掌握常用的积分技巧。

 6-1 不定积分
 6-2 定积分的定义
 6-3 牛顿-莱布尼茨公式
 6-4 定积分应用-求平面曲线的弧长
 6-5 第六章 习题练习
第7章 微分方程
微分方程是描述事物运行规律的利器,除了在物理学领域广泛应用外,也是数学建模的常客,具体应用在后续专门章节介绍。本章主要学习微分方程的求解方法。

 7-1 微分方程的意义
 7-2 求几种特定形式的微分方程的通解
 7-3 利用python求微分方程的通解
 7-4 微分方程的数值解-欧拉法
 7-5 利用python实现欧拉法
 7-6 微分方程的数值解--龙格-库塔法
 7-7 利用python实现龙格-库塔法
 7-8 第七章 习题练习
第8章 常见微分方程数学建模
本章将让大家感受微分方程数学模型在各行业的实际应用效果,同时让大家了解数学建模的一般方法。

 8-1 传染病的微分方程模型(上)
 8-2 传染病的微分方程模型(下)
 8-3 利用python实现求微分方程组的数值解
第9章 线性回归
线性回归模型是多元函数极值最经典的应用之一,也是机器学习最基础的算法,属于统计模型范畴,因其简单有效,应用广泛。本章重点讲解线性回归模型,同时利用SPSS实战,活学活用。

 9-1 最小二乘法
 9-2 使用线性代数实现最小二乘法(上)
 9-3 使用线性代数实现最小二乘法(下)
 9-4 线性回归的假设与检验
 9-5 利用SPSS实现线性回归
第10章 极大似然估计
在模型已定,参数未知的情况下,利用极大似然估计的方法估计参数会是一个很好的选择。本章介绍极大似然估计的求解主要利用多元函数极值求解方法。

 10-1 生活中的极大似然估计
 10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计
 10-3 例题讲解
第11章 傅立叶变换
同一个事物,观察角度不一样,得到的结果就不一样,但是事物本身并未变化。比如正弦波函数在时域上看是无限延伸的,但是在频域上看只是一条谱线。本章将带你认识数学变换的本质。

 11-1 傅里叶变换的意义
 11-2 补充知识
 11-3 傅里叶级数
 11-4 傅里叶变换
第12章 课程总结
本章对课程做整体总结并对后续学习给出建议!

 12-1 课程总结

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  1. afeifqh说道:

    数学不好的娃看到曙光了,感谢分享...

  2. react说道:

    编程需要到数学了,赶紧补一下

  3. 学编程的小明说道:

    编程的本质是数学

  4. download说道:

    复习一下基础知识

  5. 002396说道:

    温习一下数学知识 :smile:

  6. tonypaker732@gmail.com说道:

    感谢楼主的分享,谢谢

  7. 晋善美科技说道:

    看起来都大家喜欢的资源。

  8. huahua说道:

    我也想提高一下,我的数学水,平。我的的水平确实水

  9. 酱油先生说道:

    查漏补缺,正好补习补习

  10. 左p右j说道:

    温习一下数学知识 :cool:

  11. huanghehe说道:

    谢谢楼主, 数学确实很重要

  12. aryan0714说道:

    专为程序员设计的高等数学,开学了! :wink:

  13. lvluoluo说道:

    感谢楼主分享

  14. feiliam说道:

    一直想深入学习数学,非常好的资源了

  15. forfly说道:

    数学不好的娃看到曙光了,感谢分享...

  16. youngt说道:

    多谢分享

  17. luokeyue说道:

    学习学习 :biggrin:

  18. 人间失格说道:

    多久未写数学题了

  19. zhengzheng说道:

    一直在找程序相关的数学基础,学习下

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